Теорема Чевы.

Теорема Чевы — это теорема, которая определяет, когда три отрезка, проведенные из вершин треугольника к противоположным сторонам (или их продолжениям), пересекаются в одной точке.

Пусть дан треугольник ABC, и пусть точки D, E и F лежат на сторонах BC, CA и AB соответственно. Отрезки AD, BE и CF пересекаются в одной точке тогда и только тогда, когда

$$\frac{AF}{FB} \cdot \frac{BD}{DC} \cdot \frac{CE}{EA} = 1$$

Ответ: \(\frac{AF}{FB} \cdot \frac{BD}{DC} \cdot \frac{CE}{EA} = 1\)