Тема. Сложение и вычитание рациональных чисел Выполните действия: 1) 8,8 + (-7,8); 2) -6,4 + 10,2; 3) -4,6 + (-5,9); 4) -7,6 + 7,6; 5) 8,6 – 5,8; 6) -19,6 – 4,6; 7) -6,6 – (-12,8). Решите уравнение: 1) 7 + x = 4; 2) -24 – y = -16. Найдите значение выражения: 1) -36 + 69 + (-17) + (-42) + 32; 2) -8 – (-12) – (-7) + 12 – 20; 3) 2 3/4 – (-1 1/2) + (-3 5/6). Упростите выражение 8,19 + a + (-5,8) + (-8,19) + 5,8 и найдите его значение, если a = -2 2/7. Не выполняя вычислений, сравните: 1) сумму чисел -6,78 и -9,24 и их разность; 2) сумму чисел -25 и 43 и сумму чисел -95 и 88. Ответ обоснуйте. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -34 и 36? Чему равна их

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться с этими заданиями. Будем решать все по порядку.

1. Выполните действия:

1. 8,8 + (-7,8) = 8,8 - 7,8 = 1

2. -6,4 + 10,2 = 3,8

3. -4,6 + (-5,9) = -4,6 - 5,9 = -10,5

4. -7,6 + 7,6 = 0

5. 8,6 – 5,8 = 2,8

6. -19,6 – 4,6 = -24,2

7. -6,6 – (-12,8) = -6,6 + 12,8 = 6,2

2. Решите уравнение:

1. 7 + x = 4

   x = 4 - 7

   x = -3

2. -24 – y = -16

   -y = -16 + 24

   -y = 8

   y = -8

3. Найдите значение выражения:

1. -36 + 69 + (-17) + (-42) + 32 = -36 + 69 - 17 - 42 + 32 = 6

2. -8 – (-12) – (-7) + 12 – 20 = -8 + 12 + 7 + 12 - 20 = 3

3. 2 \(\frac{3}{4}\) – (–1 \(\frac{1}{2}\)) + (–3 \(\frac{5}{6}\)) = \(\frac{11}{4}\) + \(\frac{3}{2}\) - \(\frac{23}{6}\) = \(\frac{33}{12}\) + \(\frac{18}{12}\) - \(\frac{46}{12}\) = \(\frac{33 + 18 - 46}{12}\) = \(\frac{5}{12}\)

4. Упростите выражение 8,19 + a + (-5,8) + (-8,19) + 5,8 и найдите его значение, если a = -2 \(\frac{2}{7}\).

8,19 + a + (-5,8) + (-8,19) + 5,8 = 8,19 + a - 5,8 - 8,19 + 5,8 = a

Если a = -2 \(\frac{2}{7}\), то значение выражения равно -2 \(\frac{2}{7}\) = -\(\frac{16}{7}\)

5. Не выполняя вычислений, сравните:

1. Сумму чисел -6,78 и -9,24 и их разность.

   Сумма отрицательных чисел всегда будет отрицательной. Разность этих же чисел может быть как положительной, так и отрицательной, в зависимости от порядка вычитания. В данном случае, разность будет больше суммы, потому что при вычитании отрицательного числа из отрицательного, результат будет больше.

2. Сумму чисел -25 и 43 и сумму чисел -95 и 88.

   -25 + 43 = 18

   -95 + 88 = -7

   Сумма чисел -25 и 43 больше, чем сумма чисел -95 и 88, так как 18 > -7.

6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -34 и 36? Чему равна их

Чтобы найти количество целых чисел между -34 и 36, нужно найти разницу между этими числами и вычесть 1 (так как сами числа -34 и 36 не включаются):

36 - (-34) - 1 = 36 + 34 - 1 = 70 - 1 = 69

Сумма этих чисел может быть найдена как сумма арифметической прогрессии от -33 до 35:

Сумма = (первое число + последнее число) * количество чисел / 2

Сумма = (-33 + 35) * 69 / 2 = 2 * 69 / 2 = 69

Ответ: 1) 1; 2) 3,8; 3) -10,5; 4) 0; 5) 2,8; 6) -24,2; 7) 6,2. 1) x = -3; 2) y = -8. 1) 6; 2) 3; 3) \(\frac{5}{12}\). a = -\(\frac{16}{7}\). 1) разность больше суммы; 2) сумма чисел -25 и 43 больше, чем сумма чисел -95 и 88. Количество целых чисел: 69, Сумма: 69

Отлично! Ты хорошо поработал(а) над этими задачами. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится!