Тело увеличило свою скорость в 4 раза. Во сколько раз изменилась его кинетическая энергия? Масса тела постоянна.

Ответ: увеличилась в 16 раз

Разбираемся:

• Кинетическая энергия тела определяется формулой: \[E_k = \frac{1}{2}mv^2\], где:
  • \[E_k\] – кинетическая энергия,
  • \[m\] – масса тела,
  • \[v\] – скорость тела.
• Если скорость тела увеличивается в 4 раза, то новая скорость будет \[4v\].
• Новая кинетическая энергия \[E_{knew}\] будет равна: \[E_{knew} = \frac{1}{2}m(4v)^2 = \frac{1}{2}m \cdot 16v^2 = 16 \cdot \frac{1}{2}mv^2 = 16E_k\]
• Следовательно, кинетическая энергия увеличится в 16 раз.

Ответ: увеличилась в 16 раз