Тело, начав движение из точки A с координатами xA = 2 м, yA = 3 м, переместилось в точку B с координатами xB = 2 м, yB = −2 м, затем переместилось в точку C с координатами xC = −1 м, yC = −2 м и закончило движение в точке D с координатами xD = −1 м, yD = 3 м. Сделайте чертёж, выбрав масштаб: в двух клетках 1 м. Найдите проекции перемещения на оси координат и модуль результирующего перемещения тела.

Дано:

\(A(2; 3)\), \(B(2; -2)\), \(C(-1; -2)\), \(D(-1; 3)\).

Масштаб: 2 клетки соответствуют 1 м.

1. Проекции перемещения на отдельных участках

На участке \(AB\):

\(\Delta x_{AB} = x_B - x_A = 2 - 2 = 0\) м;

\(\Delta y_{AB} = y_B - y_A = -2 - 3 = -5\) м.

На участке \(BC\):

\(\Delta x_{BC} = x_C - x_B = -1 - 2 = -3\) м;

\(\Delta y_{BC} = y_C - y_B = -2 - (-2) = 0\) м.

На участке \(CD\):

\(\Delta x_{CD} = x_D - x_C = -1 - (-1) = 0\) м;

\(\Delta y_{CD} = y_D - y_C = 3 - (-2) = 5\) м.

2. Проекции результирующего перемещения

Результирующее перемещение направлено из начальной точки \(A\) в конечную точку \(D\):

\(\Delta x = x_D - x_A = -1 - 2 = -3\) м;

\(\Delta y = y_D - y_A = 3 - 3 = 0\) м.

Модуль результирующего перемещения:

\[s = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} = \sqrt{(-3)^2 + 0^2} = 3\text{ м}.\]

Чертёж:

Ответ: \(\Delta x = -3\) м, \(\Delta y = 0\) м; модуль результирующего перемещения \(s = 3\) м.