Тело массой *m*, движущееся со скоростью *v*, обладает кинетической энергией *K*. Чему равна кинетическая энергия тела массой 2*m*, движущегося со скоростью$$\frac{v}{2}$$?

Чтобы решить эту задачу, нужно вспомнить формулу кинетической энергии:

$$\qquad K = \frac{1}{2}mv^2$$

Где:
* *K* - кинетическая энергия
* *m* - масса тела
* *v* - скорость тела

В первом случае, у нас есть тело массой *m* и скоростью *v*, и его кинетическая энергия равна *K*. Таким образом, можем записать:

$$\qquad K = \frac{1}{2}mv^2$$

Во втором случае, у нас тело массой 2*m* и скоростью $$\frac{v}{2}$$. Давайте найдем его кинетическую энергию *K'*:

$$\qquad K' = \frac{1}{2}(2m)(\frac{v}{2})^2$$
$$\qquad K' = \frac{1}{2}(2m)(\frac{v^2}{4})$$
$$\qquad K' = \frac{2}{8}mv^2$$
$$\qquad K' = \frac{1}{4}mv^2$$

Теперь, когда мы знаем, что $$\frac{1}{2}mv^2 = K$$, мы можем выразить *K'* через *K*:

$$\qquad K' = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} K$$

Таким образом, кинетическая энергия тела массой 2*m*, движущегося со скоростью $$\frac{v}{2}$$, равна $$\frac{K}{2}$$.

Ответ: $$\frac{K}{2}$$