Тело массой 3 кг движется по окружности радиусом 4 м со скоростью 8 м/с. Определить модуль результирующей сил, действующих на тело.

Решение:

Для определения модуля результирующей силы, действующей на тело, движущееся по окружности, используется формула центростремительного ускорения и второго закона Ньютона.

1. Дано:
• Масса тела \( m = 3 \text{ кг} \)
• Радиус окружности \( r = 4 \text{ м} \)
• Скорость тела \( v = 8 \text{ м/с} \)
2. Найти:
• Модуль результирующей силы \( F \)
3. Формула:
• Центростремительное ускорение: \( a_c = \frac{v^2}{r} \)
• Второй закон Ньютона: \( F = m \cdot a_c \)
• Следовательно, \( F = m \cdot \frac{v^2}{r} \)
4. Вычисления:
• Подставим данные в формулу:
• \( F = 3 \text{ кг} \cdot \frac{(8 \text{ м/с})^2}{4 \text{ м}} \)
• \( F = 3 \text{ кг} \cdot \frac{64 \text{ м}^2/\text{с}^2}{4 \text{ м}} \)
• \( F = 3 \text{ кг} \cdot 16 \text{ м/с}^2 \)
• \( F = 48 \text{ Н} \)

Ответ: 48 Н