Тело массой 3 кг свободно падает из состояния покоя с высоты 7 м. Чему равны потенциальная и кинетическая энергии тела на высоте 3 м? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².

Для решения задачи необходимо знать формулы потенциальной и кинетической энергии:

1. Потенциальная энергия: $$E_п = mgh$$, где $$m$$ - масса тела, $$g$$ - ускорение свободного падения, $$h$$ - высота над землей.
2. Кинетическая энергия: $$E_к = \frac{1}{2}mv^2$$, где $$m$$ - масса тела, $$v$$ - скорость тела.

Решение:

1. Потенциальная энергия на высоте 3 м: $$E_п = 3 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 3 \text{ м} = 90 \text{ Дж}$$.
2. Чтобы найти кинетическую энергию на высоте 3 м, нужно сначала найти скорость тела на этой высоте. Используем закон сохранения энергии. Полная механическая энергия тела в начальный момент (на высоте 7 м) равна его потенциальной энергии, так как кинетическая энергия равна нулю (тело покоится): $$E = mgh = 3 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 7 \text{ м} = 210 \text{ Дж}$$.
3. На высоте 3 м полная энергия тела будет равна сумме потенциальной и кинетической энергий: $$E = E_п + E_к$$. Отсюда $$E_к = E - E_п = 210 \text{ Дж} - 90 \text{ Дж} = 120 \text{ Дж}$$.

Ответ: Потенциальная энергия на высоте 3 м равна 90 Дж, кинетическая энергия на высоте 3 м равна 120 Дж.