Решение задачи:

Чтобы найти потенциальную энергию тела в верхней точке траектории, нужно знать высоту, на которую оно поднимется. Мы можем найти эту высоту, используя закон сохранения энергии или кинематические уравнения.

Способ 1: Закон сохранения энергии

В начальный момент времени тело обладает кинетической энергией, которая в верхней точке траектории полностью переходит в потенциальную энергию.

Кинетическая энергия (K) вычисляется по формуле: $$K = \frac{1}{2}mv^2$$, где m - масса тела, v - его скорость.

Потенциальная энергия (P) вычисляется по формуле: $$P = mgh$$, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), h - высота.

По закону сохранения энергии: $$K = P$$

$$\frac{1}{2}mv^2 = mgh$$

Выразим высоту h: $$h = \frac{v^2}{2g}$$

Вычисления:

Масса тела (m) = 2 кг

Скорость тела (v) = 10 м/с

Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.8 м/с²

Высота: $$h = \frac{(10 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} = \frac{100}{19.6} \approx 5.1 \text{ м}$$

Теперь найдем потенциальную энергию в верхней точке:

$$P = mgh = 2 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 5.1 \text{ м} \approx 99.96 \text{ Дж}$$

Ответ:

Потенциальная энергия тела в верхней точке траектории составляет приблизительно 100 Дж.