Тележка с песком катится со скоростью 1,5 м/с по горизонтальному пути без трения. Навстречу тележке катится шар массой 3 кг с горизонтальной скоростью 6 м/с. Шар после попадания в песок застревает в нем. С какой по модулю скоростью покатится тележка после столкновения с шаром? Масса тележки с песком 9 кг. За направление оси примите направление движения тележки с песком. Ответ запишите в СИ и округлите до тысячных.

Решение:

Эта задача решается с помощью закона сохранения импульса. Так как внешние силы (сила тяжести и сила реакции опоры) взаимно компенсируются, а горизонтальная составляющая силы трения пренебрежимо мала, импульс системы сохраняется.

Обозначим:

• $$m_1$$ — масса тележки с песком = 9 кг
• $$v_1$$ — начальная скорость тележки = 1,5 м/с
• $$m_2$$ — масса шара = 3 кг
• $$v_2$$ — начальная скорость шара = -6 м/с (направлена против оси)
• $$V$$ — конечная скорость тележки с шаром

Закон сохранения импульса:

\[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) V \]\[ 9 \text{ кг} \cdot 1,5 \text{ м/с} + 3 \text{ кг} \cdot (-6 \text{ м/с}) = (9 \text{ кг} + 3 \text{ кг}) V \]\[ 13,5 \text{ кг} \cdot \text{м/с} - 18 \text{ кг} \cdot \text{м/с} = 12 \text{ кг} \]\[ -4,5 \text{ кг} \cdot \text{м/с} = 12 \text{ кг} \]\[ V = \frac{-4,5 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{12 \text{ кг}} \]\[ V = -0,375 \text{ м/с} \]

Модуль скорости равен $$|-0,375|$$ м/с. Округляем до тысячных:

Ответ: 0,375 м/с.