Краткое пояснение: Проанализируем график последовательности и таблицу значений, чтобы определить верные утверждения.
- Последовательность {a_n} не возрастающая, если каждый следующий член меньше или равен предыдущему.
- Все a_n положительны, если все значения a_n больше нуля.
- Последовательность {a_n} убывающая, если каждый следующий член строго меньше предыдущего.
Пошаговое решение:
- Анализ последовательности: Из графика и таблицы видно, что последовательность начинается с 3, затем уменьшается до 2, 1, 0 и -1.
- Проверка утверждений:
- Последовательность не возрастающая: 3, 2, 1, 0, -1 — это не возрастающая последовательность, так как каждый следующий член меньше или равен предыдущему.
- Все a_n положительны: Это неверно, так как есть значения 0 и -1.
- Последовательность убывающая: 3 > 2 > 1 > 0 > -1 — это убывающая последовательность, так как каждый следующий член строго меньше предыдущего.
Ответ: Последовательность {a_n} не возрастающая и последовательность {a_n} убывающая.