Текст на изображении: [Найти: x]

Пошаговое решение:

• Рассмотрим треугольники \(\bigtriangleup SMN\) и \(\bigtriangleup KSM\).
• Оба треугольника прямоугольные.
• \(\angle S\) – общий.
• Следовательно, \(\bigtriangleup SMN \sim \bigtriangleup KSM\) (по двум углам).
• Из подобия треугольников следует пропорция: \(\frac{SK}{SM} = \frac{SM}{SN}\).
• Подставим известные значения: \(\frac{2}{x} = \frac{x}{32}\).
• Решим уравнение: \(x^2 = 2 \cdot 32 = 64\).
• Извлечем квадратный корень: \(x = \sqrt{64} = 8\).

Ответ: 8