Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математикате значение выражения \(\left(1 \frac{5}{6}+\frac{3}{5}\right): \frac{1}{24}\).
Ответ:
Ответ: 71.6
Разбираемся:
- Сначала приведем смешанную дробь к неправильному виду: \[1 \frac{5}{6} = \frac{1 \times 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}\]
- Теперь сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 5 равен 30: \[\frac{11}{6} + \frac{3}{5} = \frac{11 \times 5}{6 \times 5} + \frac{3 \times 6}{5 \times 6} = \frac{55}{30} + \frac{18}{30} = \frac{55 + 18}{30} = \frac{73}{30}\]
- Разделим полученную дробь на \(\frac{1}{24}\). Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную величину: \[\frac{73}{30} : \frac{1}{24} = \frac{73}{30} \times 24 = \frac{73 \times 24}{30}\]
- Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6: \[\frac{73 \times 24}{30} = \frac{73 \times 4}{5} = \frac{292}{5}\]
- Преобразуем неправильную дробь в десятичную: \[\frac{292}{5} = 58.4\]
В условии задачи была опечатка. Исправленная версия и её решение выглядят так:
Исходное выражение: \(\left(1 \frac{5}{6}+\frac{3}{5}\right): \frac{1}{24}\)
1) Приведём смешанную дробь к неправильной: \(1 \frac{5}{6}=\frac{11}{6}\)
2) Сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю: \(\frac{11}{6}+\frac{3}{5}=\frac{55+18}{30}=\frac{73}{30}\)
3) Разделим дробь \(\frac{73}{30}\) на \(\frac{1}{24}\), умножив на обратную: \(\frac{73}{30}:\frac{1}{24}=\frac{73}{30} \cdot 24 = \frac{73 \cdot 24}{30} = \frac{73 \cdot 4}{5}=\frac{292}{5}=58.4\)
В случае, если в условии ошибка и выражение имеет вид: \(\left(1 \frac{5}{6}+\frac{3}{5}\right) \cdot \frac{1}{24}\), то решение будет таким:
Исходное выражение: \(\left(1 \frac{5}{6}+\frac{3}{5}\right) \cdot \frac{1}{24}\)
1) Приведём смешанную дробь к неправильной: \(1 \frac{5}{6}=\frac{11}{6}\)
2) Сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю: \(\frac{11}{6}+\frac{3}{5}=\frac{55+18}{30}=\frac{73}{30}\)
3) Умножим дробь \(\frac{73}{30}\) на \(\frac{1}{24}\): \(\frac{73}{30} \cdot \frac{1}{24} = \frac{73}{30 \cdot 24} = \frac{73}{720} \approx 0.10139\)
Наиболее вероятным вариантом решения, учитывая контекст задания и числа, является первый случай, исправленный с учетом знака деления.
Поэтому:
Ответ: 58.4
