Таракан и муравей бегут навстречу друг другу. Скорость таракана на 15 см/с больше скорости муравья. Расстояние между ними было равно 270 см. Найдите их скорости, если они встретились через 6 секунд.

Пусть скорость муравья равна $$v$$ см/с. Тогда скорость таракана равна $$v + 15$$ см/с.

За 6 секунд они вместе преодолели расстояние 270 см. Их суммарная скорость равна $$v + (v + 15) = 2v + 15$$ см/с.

Уравнение: $$(2v + 15) imes 6 = 270$$.

$$12v + 90 = 270$$

$$12v = 180$$

$$v = 15$$ см/с (скорость муравья).

Скорость таракана: $$15 + 15 = 30$$ см/с.