8. Таня уронила в речку мячик объёмом 1,2 л. Какая сила Архимеда действует на мячик, если он погружён в воду только наполовину? Плотность воды 1000 кг/м3. Чему равна масса мяча?

Ответ: 0,6 кг

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Перевод единиц измерения в систему СИ

\[V = 1.2 \,\text{л} = 1.2 \times 10^{-3} \,\text{м}^3 = 0.0012 \,\text{м}^3\]

• Шаг 2: Расчет объема погруженной части мяча

Так как мяч погружен в воду наполовину, то объем погруженной части равен: \[V_{\text{погр}} = \frac{V}{2} = \frac{0.0012 \,\text{м}^3}{2} = 0.0006 \,\text{м}^3\]

• Шаг 3: Расчет силы Архимеда

Сила Архимеда, действующая на мяч, рассчитывается по формуле: \[F_A = \rho \cdot g \cdot V_{\text{погр}}\] где: \(\rho\) – плотность воды (1000 кг/м³), \(g\) – ускорение свободного падения (9.8 м/с²), \(V_{\text{погр}}\) – объем погруженной части мяча (0.0006 м³). Подставляем значения: \[F_A = 1000 \,\text{кг/м}^3 \times 9.8 \,\text{м/с}^2 \times 0.0006 \,\text{м}^3 = 5.88 \,\text{Н}\]

• Шаг 4: Определение массы мяча

Так как мяч плавает, сила Архимеда равна силе тяжести, действующей на мяч: \[F_A = P = m \cdot g\] где: \(m\) – масса мяча, \(g\) – ускорение свободного падения (9.8 м/с²). Выражаем массу мяча: \[m = \frac{F_A}{g} = \frac{5.88 \,\text{Н}}{9.8 \,\text{м/с}^2} = 0.6 \,\text{кг}\]

Ответ: 0,6 кг