Так как события А и А (противоположное А) разбивают множество всех элементарных исходов на две части, они не могут произойти одновременно, но одно из них обязательно произойдёт. Сумма вероятностей противоположных событий равна 1: P(A) + P(A) = 1. Зная вероятность события, можно найти вероятность противоположного события: P(A) = 1 - P(A). Например, если вероятность, что стрелок попадёт по мишени равна 0,7, то вероятность, что стрелок не попадёт, равна 1 - 0,7 = 0,3. Изучите текст и решите задачу. Дима проспал, поэтому не глядя закинул в портфель несколько книг со стола и побежал в школу. Пусть событие А это "Дима взял учебник по алгебре". Известно, что вероятность этого события равна 0,2. Укажите противоположное событие и найдите его вероятность. Событие А - это:

Привет! Давай разберем эту задачку по теории вероятностей.

Что такое противоположное событие?

• Противоположное событие — это событие, которое происходит тогда, когда данное событие НЕ происходит.
• В задаче сказано, что событие А — это "Дима взял учебник по алгебре".
• Значит, противоположное событие (обозначается как Ā) — это "Дима НЕ взял учебник по алгебре".

Как найти вероятность противоположного события?

• Есть простое правило: сумма вероятностей события и его противоположного события всегда равна 1.
• Формула выглядит так: P(A) + P(Ā) = 1.
• Чтобы найти вероятность противоположного события, нужно из 1 вычесть вероятность данного события: P(Ā) = 1 - P(A).

Решаем задачу:

• Дано: Вероятность события А (Дима взял учебник) равна 0,2.
• Нужно найти: Вероятность противоположного события Ā (Дима НЕ взял учебник).
• Подставляем в формулу: P(Ā) = 1 - P(A) = 1 - 0,2 = 0,8.

Итак:

• Противоположное событие Ā — это "Дима НЕ взял учебник по алгебре".
• Вероятность этого события равна 0,8.

Ответ: Событие Ā – "Дима НЕ взял учебник по алгебре". Вероятность P(Ā) = 0,8.