Sx-y=0 y=6 층-16.x8 22-4=0 -4 = 4 9

Ответ: x = 2, y = 2

1. Выразим x через y из первого уравнения:

   \[x - y = 0 \Rightarrow x = y\]

2. Подставим полученное значение x во второе уравнение:

   \[x^2 - y = 6 \Rightarrow y^2 - y = 6\]

3. Решим квадратное уравнение относительно y:

   \[y^2 - y - 6 = 0\]

   Используем дискриминант для решения:

   \[D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25\] \[y_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 5}{2} = 3\] \[y_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 5}{2} = -2\]

4. Найдем соответствующие значения x:

   Для y = 3:

   \[x = y = 3\]

   Для y = -2:

   \[x = y = -2\]

5. Проверим оба решения, подставив их в исходные уравнения:

   Решение 1: x = 3, y = 3

   Первое уравнение: 3 - 3 = 0 (верно)

   Второе уравнение: 3^2 - 3 = 9 - 3 = 6 (верно)

   Решение 2: x = -2, y = -2

   Первое уравнение: -2 - (-2) = 0 (верно)

   Второе уравнение: (-2)^2 - (-2) = 4 + 2 = 6 (верно)

Ответ: x = 2, y = 2