Связь величин: Скорость тела массой 1 кг увеличилась с 2 м/с до 4 м/с. На сколько джоулей выросла его кинетическая энергия?

Рост кинетической энергии

Кинетическая энергия рассчитывается по формуле \( E_k = \frac{mv^2}{2} \). Нам нужно найти разницу между конечной и начальной кинетической энергией.

Дано:

• Масса \( m = 1 \) кг
• Начальная скорость \( v_1 = 2 \) м/с
• Конечная скорость \( v_2 = 4 \) м/с

Найдём начальную кинетическую энергию:

\[ E_{k1} = \frac{1 \text{ кг} \cdot (2 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{1 \text{ кг} \cdot 4 \text{ м}^2/\text{с}^2}{2} = 2 \text{ Дж} \]

Найдём конечную кинетическую энергию:

\[ E_{k2} = \frac{1 \text{ кг} \cdot (4 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{1 \text{ кг} \cdot 16 \text{ м}^2/\text{с}^2}{2} = 8 \text{ Дж} \]

Найдем, на сколько выросла кинетическая энергия:

\[ \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1} = 8 \text{ Дж} - 2 \text{ Дж} = 6 \text{ Дж} \]

Ответ: Кинетическая энергия выросла на 6 Дж.