Контрольные задания > Свойство описанного четырёхугольника
Вопрос:

Свойство описанного четырёхугольника

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Описанный четырёхугольник — это четырёхугольник, все стороны которого касаются вписанной окружности. Главное свойство такого четырёхугольника заключается в том, что суммы длин противоположных сторон равны.

Основные свойства:

  • Сумма противоположных сторон: Для описанного четырёхугольника верно равенство: \( a + c = b + d \), где \(a\) и \(c\) — длины противоположных сторон, а \(b\) и \(d\) — длины других противоположных сторон.
  • Сумма углов: Это свойство верно для любого четырёхугольника: сумма всех углов равна 360 градусам. Если четырёхугольник вписан в окружность (обозначен как вписанный), то сумма противоположных углов равна 180 градусам.

Выбор правильного ответа:

  • Первый вариант («Сумма смежных сторон...») неверен, так как смежные стороны могут быть разными.
  • Второй вариант («Сумма противоположных сторон...») полностью соответствует свойству описанного четырёхугольника.
  • Третий вариант («Сумма противоположных углов...») относится к вписанному четырёхугольнику, а не описанному.

Ответ: Сумма противоположных сторон описанного четырехугольника равны между собой

ГДЗ по фото 📸