6. Световой луч нормально падает на боковую поверхность правильной треугольной призмы (см. рисунок). Известно, что угол β — угол преломления луча при выходе из призмы — такой, что sinβ=0,91. Вычисли, чему равна оптическая плотность вещества, из которого изготовлена призма.

Поскольку луч падает нормально на первую поверхность призмы, преломления на этой поверхности не происходит. Угол падения на вторую поверхность призмы равен углу α. Так как призма прямоугольная, то $$\alpha + \beta = 90^o$$. Зная $$\sin(\beta) = 0.91$$, найдем угол $$\beta$$: \[\beta = \arcsin(0.91) \approx 65.5 \text{ градусов}\] Тогда угол α равен: \[\alpha = 90^o - 65.5^o = 24.5^o\] Используем закон преломления света для второй поверхности призмы: \[n = \frac{\sin(\beta)}{\sin(\alpha)}\] Подставляем значения: \[n = \frac{\sin(65.5^o)}{\sin(24.5^o)} = \frac{0.91}{0.415} \approx 2.19\] Ответ: Оптическая плотность вещества, из которого изготовлена призма, равна примерно 2.19.