Существует некоторая планета A. При нахождении на одной прямой с Солнцем и Землёй расстояние от Земли до планеты A составляет 2 а.е. Чему равен период обращения планеты A? Ответ выразите в земных годах, округлив до целого.

По третьему закону Кеплера для планет, обращающихся вокруг Солнца, выполняется зависимость \(T^2=a^3\), где \(T\) — период обращения в земных годах, а \(a\) — большая полуось орбиты в а.е.

Если планета A находится на одной прямой с Солнцем и Землёй, а расстояние от Земли до неё равно \(2\) а.е., то её расстояние от Солнца равно \(1+2=3\) а.е. Следовательно, \(a=3\).

\[T=\sqrt{3^3}=\sqrt{27}\approx5.2\text{ года}.\]

Ответ: 5 земных лет.