Для того, чтобы треугольник существовал, необходимо чтобы сумма длин любых двух его сторон была больше длины третьей стороны. Проверим это условие для заданных длин сторон:
1) 24 см + 78 см > 26 см => 102 см > 26 см - условие выполнено.
2) 24 см + 26 см > 78 см => 50 см > 78 см - условие не выполнено.
3) 78 см + 26 см > 24 см => 104 см > 24 см - условие выполнено.
Так как одно из условий не выполняется, то треугольник с такими сторонами не существует.
Ответ: Нет, такой треугольник не существует.