12 Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле ∑ =(n-2)п, где n количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите п, если ∑ = 6π. Ответ:

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем формулу суммы углов выпуклого многоугольника для нахождения числа углов n.

Логика такая:

Дано: \[\Sigma = 6\pi\]

Формула: \[\Sigma = (n-2)\pi\]

Найти: n

Решение:

Подставим известное значение суммы углов в формулу:

\[6\pi = (n-2)\pi\]

Разделим обе части уравнения на \(\pi\):

\[6 = n - 2\]

Решим уравнение относительно n:

\[n = 6 + 2\]

\[n = 8\]

Ответ: 8

Проверка за 10 секунд: Подставьте n = 8 в исходную формулу и убедитесь, что сумма углов равна 6π.

База: Помни, что \(\pi\) это просто число, как и любое другое. Главное – правильно подставлять значения в формулу.