Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 252°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Сумма углов при одном основании равна 180°. Следовательно, сумма двух углов при другом основании также равна 180°. Если сумма двух углов равна 252°, то эти углы должны быть углами при разных основаниях. В равнобедренной трапеции сумма углов при одном основании равна 180°. Пусть углы при одном основании равны x, а при другом y. Тогда 2x + 2y = 360°. В равнобедренной трапеции углы при основании равны. Значит, есть два угла равные a и два угла равные b. Либо 2a = 252, либо 2b = 252, либо a+b = 252. Так как сумма углов трапеции 360°, то 2a + 2b = 360°, или a+b = 180°. Если 2a = 252, то a = 126°. Тогда b = 180 - 126 = 54°. Меньший угол равен 54°.