Сумма двух сторон параллелограмма равна 11 см, а угол между ними — 60°. Найди стороны параллелограмма, если большая диагональ равна √97 см. Ответ запиши в порядке возрастания без пробелов и запятых.

Обозначим стороны параллелограмма через a и b. Тогда a + b = 11.

Квадрат большей диагонали при угле 60° равен a² + b² + 2ab · cos 60° = a² + b² + ab. Поэтому a² + b² + ab = 97.

Возведём сумму сторон в квадрат: (a + b)² = a² + b² + 2ab = 121. Вычтем из этого равенства выражение для квадрата диагонали: ab = 121 − 97 = 24.

Стороны — корни уравнения x² − 11x + 24 = 0. Разложим на множители: (x − 3)(x − 8) = 0, значит, стороны равны 3 см и 8 см.

Ответ: 3,8