Сумма двух чисел равна -5, а их произведение -15. Найдите эти числа.

Пусть $$x$$ и $$y$$ – эти два числа. Тогда у нас есть система уравнений: $$\begin{cases} x + y = -5 \\ x \cdot y = -15 \end{cases}$$ Выразим $$y$$ через $$x$$ из первого уравнения: $$y = -5 - x$$. Подставим это выражение во второе уравнение: $$x(-5 - x) = -15$$ $$-5x - x^2 = -15$$ $$x^2 + 5x - 15 = 0$$ Теперь решим это квадратное уравнение относительно $$x$$. Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4(1)(-15) = 25 + 60 = 85$$ Теперь найдем корни: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 \pm \sqrt{85}}{2}$$ Итак, $$x_1 = \frac{-5 + \sqrt{85}}{2}$$ и $$x_2 = \frac{-5 - \sqrt{85}}{2}$$. Теперь найдем соответствующие значения $$y$$: $$y_1 = -5 - x_1 = -5 - \frac{-5 + \sqrt{85}}{2} = \frac{-10 + 5 - \sqrt{85}}{2} = \frac{-5 - \sqrt{85}}{2}$$ $$y_2 = -5 - x_2 = -5 - \frac{-5 - \sqrt{85}}{2} = \frac{-10 + 5 + \sqrt{85}}{2} = \frac{-5 + \sqrt{85}}{2}$$ Таким образом, числа равны $$\frac{-5 + \sqrt{85}}{2}$$ и $$\frac{-5 - \sqrt{85}}{2}$$. Ответ: $$\frac{-5 + \sqrt{85}}{2}$$ и $$\frac{-5 - \sqrt{85}}{2}$$