Сумма дробей y^2/(y-1) и 1/(1-y) равна:

Чтобы сложить дроби, они должны иметь одинаковый знаменатель. Заметим, что знаменатель второй дроби, 1-y, является противоположностью знаменателю первой дроби, y-1. Мы можем привести их к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель второй дроби на -1:

• \[ \frac{1}{1-y} = \frac{1 \times (-1)}{(1-y) \times (-1)} = \frac{-1}{-1+y} = \frac{-1}{y-1} \]

Теперь мы можем сложить дроби:

• \[ \frac{y^2}{y-1} + \frac{-1}{y-1} = \frac{y^2 - 1}{y-1} \]

Числитель y² - 1 является разностью квадратов и может быть разложен на множители:

• \[ y^2 - 1 = (y-1)(y+1) \]

Теперь подставим это обратно в наше выражение:

• \[ \frac{(y-1)(y+1)}{y-1} \]

Мы можем сократить множитель (y-1) в числителе и знаменателе (при условии, что y ≠ 1):

• \[ y+1 \]

Ответ: y+1