Сумма длин всех ребер куба равна 48 см. Найдите: а) объем куба; б) площадь поверхности куба.

Решение:

1. Найдем длину ребра куба.

У куба 12 ребер, и все они равны. Сумма длин всех ребер дана как 48 см. Обозначим длину ребра куба через \( a \).

\( 12a = 48 \) см.

\( a = \frac{48}{12} = 4 \) см.

2. Найдем объем куба.

Объем куба вычисляется по формуле \( V = a^3 \).

\( V = 4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64 \) см³.

3. Найдем площадь поверхности куба.

Площадь поверхности куба вычисляется по формуле \( S = 6a^2 \).

\( S = 6 \times 4^2 = 6 \times 16 = 96 \) см².

Ответ: а) объем куба равен 64 см³; б) площадь поверхности куба равна 96 см².