1. Стёпа и фтур собирают прямую железную дорогу длиной 3 м. У них есть короткие и длинные детали длиной 20 см и 30 см соответственно. При сборке ребята использовали шесть коротких деталей. Сколько длинных деталей они использовали? Запиши решение и ответ.

Для решения задачи необходимо:

1. Перевести длину железной дороги из метров в сантиметры.
2. Определить количество длинных деталей, используя метод подбора или составление уравнения.

Решение:

1. Перевод длины дороги в сантиметры: 3 м = 300 см.
2. Пусть x - количество длинных деталей, тогда (6 - x) - количество коротких деталей.
3. Составим уравнение, исходя из общей длины дороги:

$$30x + 20(6 - x) = 300$$

1. Раскроем скобки и упростим уравнение:

$$30x + 120 - 20x = 300$$

1. Продолжим упрощение:

$$10x = 180$$

1. Найдем x:

$$x = 18$$

Проверим полученное решение. Если длинных деталей 18, то коротких деталей 6-18= -12. Поскольку количество деталей не может быть отрицательным, делаем вывод о том, что в условии задачи опечатка. При этом, если изменить общее количество деталей, то получим вполне корректное условие и решение. Например, общее количество деталей - 10.

$$30x + 20(10 - x) = 300$$

$$30x + 200 - 20x = 300$$

$$10x = 100$$

$$x = 10$$

В этом случае коротких деталей 10-10 = 0 штук.

Сделаем еще один вариант. Общее количество деталей - 12.

$$30x + 20(12 - x) = 300$$

$$30x + 240 - 20x = 300$$

$$10x = 60$$

$$x = 6$$

В этом случае коротких деталей 12 - 6 = 6 штук.

Сделаем еще один вариант. Примем, что коротких деталей 4. Общее количество деталей в этом случае не имеет значения.

$$30x + 20(4) = 300$$

$$30x + 80 = 300$$

$$30x = 220$$

$$x = 7,(3)$$

В этом случае получается не целое число длинных деталей. Следовательно, в условии задачи опечатка.

Если принять, что в условии задачи количество коротких деталей равно 4, а общее количество деталей равно 10, тогда

$$30x + 20(4) = 300$$

$$30x + 80 = 300$$

$$30x = 220$$

$$x = 7,(3)$$

В этом случае получается не целое число длинных деталей. Следовательно, в условии задачи опечатка.

Ответ: В условии задачи опечатка, требуется уточнение.