Стрелок стреляет по мишени до первого попадания. Вероятность попадания при каждом отдельном выстреле равна 0,3. Какова вероятность того, что стрелку потребуется не больше четырёх выстрелов? Ответ округлите до сотых.

Ответ: 0.76

Шаг 1: Найдем вероятность попадания с первой попытки:

\[P_1 = 0.3\]

Шаг 2: Найдем вероятность первого промаха и попадания со второй попытки:

\[P_2 = (1 - 0.3) \cdot 0.3 = 0.7 \cdot 0.3 = 0.21\]

Шаг 3: Найдем вероятность двух промахов подряд и попадания с третьей попытки:

\[P_3 = (1 - 0.3)^2 \cdot 0.3 = 0.7^2 \cdot 0.3 = 0.49 \cdot 0.3 = 0.147\]

Шаг 4: Найдем вероятность трех промахов подряд и попадания с четвертой попытки:

\[P_4 = (1 - 0.3)^3 \cdot 0.3 = 0.7^3 \cdot 0.3 = 0.343 \cdot 0.3 = 0.1029\]

Шаг 5: Найдем общую вероятность:

\[P = P_1 + P_2 + P_3 + P_4 = 0.3 + 0.21 + 0.147 + 0.1029 = 0.7599\]

Шаг 6: Округлим полученный результат до сотых:

\[P \approx 0.76\]

Ответ: 0.76