Контрольные задания > Стороны параллелограмма 5 см и 6 см, а угол между ними 60°. Найдите высоты параллелограмма.
Вопрос:

Стороны параллелограмма 5 см и 6 см, а угол между ними 60°. Найдите высоты параллелограмма.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 4,33 см и 5 см

Краткое пояснение: Высоты параллелограмма находим через площадь и известные стороны.
  1. Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними: \[S = a \cdot b \cdot sin(\alpha)\] В нашем случае: \[S = 5 \cdot 6 \cdot sin(60^\circ) = 30 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 15\sqrt{3} \approx 25.98 \text{ см}^2\]
  2. Высота, проведенная к стороне 6 см: Площадь параллелограмма также можно выразить как произведение высоты на сторону, к которой она проведена: \[S = h_1 \cdot a\] \[h_1 = \frac{S}{a} = \frac{15\sqrt{3}}{6} = \frac{5\sqrt{3}}{2} \approx 4.33 \text{ см}\]
  3. Высота, проведенная к стороне 5 см: Аналогично, для высоты, проведенной к стороне 5 см: \[h_2 = \frac{S}{b} = \frac{15\sqrt{3}}{5} = 3\sqrt{3} = 5 \text{ см}\]

Ответ: 4,33 см и 5 см

Grammar Ninja

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸