Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 24, боковые рёбра равны 20. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

Боковая поверхность правильной четырёхугольной пирамиды состоит из четырёх равных равнобедренных треугольников с основанием 24 и боковыми сторонами 20.

Высота боковой грани:

\[l=\sqrt{20^2-\left(\frac{24}{2}\right)^2}=\sqrt{400-144}=16.\]

Площадь одной боковой грани:

\[S_1=\frac12\cdot24\cdot16=192.\]

Тогда площадь боковой поверхности:

\[S_{\text{бок}}=4S_1=4\cdot192=768.\]

Ответ: 768.