Стороны АВ И BC треугольника АВС равны 7 И 5 соответственно. Стороны А1В1 и В1С1 треугольника A1B1C1 равны 14 И 10 соответственно. Известно, что ZABC = ∠AА1В1С1. Найдите длину стороны АС, если А1С1 = 11,2.

Треугольники АВС и А₁В₁С₁ подобны по двум сторонам и углу между ними, так как:

1. ∠ABC = ∠A₁B₁C₁ (по условию).
2. Стороны, образующие данный угол, пропорциональны:
   $$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}$$;
   $$\frac{BC}{B_1C_1} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$$.

Следовательно, коэффициент подобия k = 1/2.

Тогда:

$$\frac{AC}{A_1C_1} = \frac{1}{2}$$.

$$AC = \frac{1}{2} \cdot A_1C_1 = \frac{1}{2} \cdot 11.2 = 5.6$$.

Ответ: 5.6