Стороны АС и ВС треугольника АВС равны Луч СМ пляется биссектрисой внешнего угла BCD, угол MCD авен 50°. Найдите угол ВАС. Огвет дайте в градусах.

Ответ: 40°

1. Угол \(BCD\) смежный с углом \(ACB\), а \(CM\) - биссектриса угла \(BCD\), следовательно угол \(BCD = 2 \cdot MCD = 2 \cdot 50^\circ = 100^\circ\).
2. Угол \(ACB = 180^\circ - BCD = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ\).
3. Так как \(AC = BC\), то треугольник \(ABC\) равнобедренный.
4. Следовательно, углы при основании равны: \(BAC = ABC\).
5. Сумма углов в треугольнике \(ABC\) равна \(180^\circ\). Значит \(BAC + ABC + ACB = 180^\circ\).
6. \(2 \cdot BAC = 180^\circ - ACB = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ\).
7. Угол \(BAC = \frac{100^\circ}{2} = 40^\circ\).

Ответ: 40°