Контрольные задания > Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка В так, что АВ = BD. Найдите величину угла BAD, если угол АСВ равен 70°, а угол ВАС равен 34°. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка В так, что АВ = BD. Найдите величину угла BAD, если угол АСВ равен 70°, а угол ВАС равен 34°. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем свойства равнобедренного треугольника и теорему о внешнем угле треугольника.

Пошаговое решение:

  1. Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол ABC равен: \(180° - 70° - 34° = 76°\).
  2. Угол ABD смежный с углом ABC, поэтому угол ABD равен: \(180° - 76° = 104°\).
  3. Треугольник ABD равнобедренный, так как AB = BD. Следовательно, углы BAD и BDA равны.
  4. Сумма углов треугольника ABD равна 180°. Углы BAD и BDA равны, обозначим их за x. Тогда: \(2x + 104° = 180°\)
  5. Решаем уравнение: \(2x = 180° - 104° = 76°\), \(x = 76° : 2 = 38°\).

Ответ: 38°

ГДЗ по фото 📸