Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку С. На продолжении отмечена точка D так, что AC = CD. Найдите величину угла DAC, если угол АВС равен 78°, а угол ВАС равен 20°.

1. В треугольнике ABC: угол ACB = 180° - угол ABC - угол BAC = 180° - 78° - 20° = 82°.

2. Угол ACD является смежным к углу ACB, поэтому угол ACD = 180° - угол ACB = 180° - 82° = 98°.

3. Треугольник ACD является равнобедренным (AC = CD). Угол CAD = угол CDA = (180° - угол ACD) / 2 = (180° - 98°) / 2 = 82° / 2 = 41°.