Сторона правильного треугольника равна 30√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой, связывающей сторону правильного треугольника и радиус описанной окружности:

$$R = \frac{a}{\sqrt{3}}$$, где

• R - радиус описанной окружности,
• a - сторона правильного треугольника.

В нашем случае сторона треугольника равна $$30\sqrt{3}$$. Подставим это значение в формулу:

$$R = \frac{30\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

$$\sqrt{3}$$ в числителе и знаменателе сокращаются:

$$R = 30$$

Таким образом, радиус описанной окружности равен 30.

Ответ: 30