Сторона квадрата равна 10√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Решение:

Для нахождения диагонали квадрата воспользуемся теоремой Пифагора. Пусть сторона квадрата равна a, а диагональ — d. Тогда по теореме Пифагора:

\[ d^2 = a^2 + a^2 \]

\[ d^2 = 2a^2 \]

\[ d = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2} \]

По условию задачи, сторона квадрата равна \( 10\sqrt{2} \).

Подставим значение стороны в формулу для диагонали:

\[ d = (10\sqrt{2})\sqrt{2} \]

\[ d = 10 \cdot (\sqrt{2}\sqrt{2}) \]

\[ d = 10 \cdot 2 \]

\[ d = 20 \]

Ответ: 20