6.134 Сторона квадрата \(a\) см. Укажите приближённые значения с недостатком и с избытком для периметра и для площади этого квадрата, если: a) \(5 < a < 6\); б) \(11 < a < 13\); в) \(101 < a < 103\).

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. Нам нужно найти приближённые значения периметра и площади квадрата с недостатком и избытком, зная ограничения для стороны квадрата \(a\). Напомню, что периметр квадрата вычисляется по формуле \(P = 4a\), а площадь – по формуле \(S = a^2\). а) \(5 < a < 6\) Периметр: С недостатком: \(P_{min} = 4 \times 5 = 20\) см С избытком: \(P_{max} = 4 \times 6 = 24\) см Итак, \(20 < P < 24\) Площадь: С недостатком: \(S_{min} = 5^2 = 25\) см² С избытком: \(S_{max} = 6^2 = 36\) см² Итак, \(25 < S < 36\) б) \(11 < a < 13\) Периметр: С недостатком: \(P_{min} = 4 \times 11 = 44\) см С избытком: \(P_{max} = 4 \times 13 = 52\) см Итак, \(44 < P < 52\) Площадь: С недостатком: \(S_{min} = 11^2 = 121\) см² С избытком: \(S_{max} = 13^2 = 169\) см² Итак, \(121 < S < 169\) в) \(101 < a < 103\) Периметр: С недостатком: \(P_{min} = 4 \times 101 = 404\) см С избытком: \(P_{max} = 4 \times 103 = 412\) см Итак, \(404 < P < 412\) Площадь: С недостатком: \(S_{min} = 101^2 = 10201\) см² С избытком: \(S_{max} = 103^2 = 10609\) см² Итак, \(10201 < S < 10609\) **Ответ:** а) Для \(5 < a < 6\): \(20 < P < 24\) см, \(25 < S < 36\) см² б) Для \(11 < a < 13\): \(44 < P < 52\) см, \(121 < S < 169\) см² в) Для \(101 < a < 103\): \(404 < P < 412\) см, \(10201 < S < 10609\) см²