Сторона АВ прямоугольника ABCD равна \(\frac{4}{15}\) м. Сторона ВС меньше стороны АВ в 1,5 раза. Найдите периметр прямоугольника ABCD.

Решение:

1. Находим длину стороны BC:

   Сторона BC меньше стороны AB в 1,5 раза, значит:

   \[ BC = AB \div 1.5 = \frac{4}{15} \div \frac{3}{2} = \frac{4}{15} \times \frac{2}{3} = \frac{8}{45} \text{ м} \]

2. Находим периметр прямоугольника:

   Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \).

   \[ P = 2 \left( \frac{4}{15} + \frac{8}{45} \right) \]

   Приведем дроби к общему знаменателю:

   \[ P = 2 \left( \frac{12}{45} + \frac{8}{45} \right) = 2 \left( \frac{20}{45} \right) = 2 \times \frac{20}{45} = \frac{40}{45} \]

   Сократим дробь:

   \[ P = \frac{40}{45} = \frac{8}{9} \text{ м} \]

Ответ: &frac{8}{9} м