Сторона АС треугольника АВС равна стороне КМ треугольника KLM. Известны величины отмеченных углов: ∠A = ∠K = 58°, ∠B = 64°, ∠M = 66°. Расставьте правильные знаки в записи отношений длин отрезков и величин углов.

1. AB = BC
2. AC = BC
3. KL ? KM
4. ∠ACB ? ∠KLM
5. AC ? KL
6. BC ? LM

Решение:
1. Так как ∠A = ∠K и ∠B = ∠M, то треугольники ABC и KLM подобны по двум углам. Следовательно, AB/KL = BC/LM = AC/KM.
2. Из условия AC = KM.
3. Углы при вершинах C и L равны: ∠C = 180° - 58° - 64° = 58°, ∠L = 180° - 58° - 66° = 56°. Таким образом, ∠C ≠ ∠L.
4. AB/KL = BC/LM = AC/KM.
5. AB = BC (так как ∠C = ∠A = 58°).
6. AC = BC (так как ∠C = ∠A = 58°).

Ответ:
1. AB = BC
2. AC = BC
3. KL < KM
4. ∠ACB > ∠KLM
5. AC > KL
6. BC > LM