2. Стержень отбойного молотка приводится в движение сжатым воздухом. Масса воздуха в цилиндре за время хода поршня меняется от 0,1 до 0,5 г. Считая давление воздуха в цилиндре и температуру (27 °С) постоянными, определите работу газа за один ход поршня (Мвозд = 0,029 кг/моль).

Дано: (m_1 = 0.1 \text{ г} = 0.1 \times 10^{-3} \text{ кг}) (m_2 = 0.5 \text{ г} = 0.5 \times 10^{-3} \text{ кг}) (T = 27 ^\circ \text{C} = 27 + 273.15 = 300.15 \text{ K}) (M = 0.029 \text{ кг/моль}) (R = 8.31 \text{ Дж/(моль·К)}) Работа газа при постоянном давлении и температуре определяется как: (A = p(V_2 - V_1)) Используем уравнение Клапейрона-Менделеева: (pV = \frac{m}{M}RT), откуда (V = \frac{mRT}{pM}). Тогда: (V_1 = \frac{m_1RT}{pM}) и (V_2 = \frac{m_2RT}{pM}) (A = p(V_2 - V_1) = p(\frac{m_2RT}{pM} - \frac{m_1RT}{pM}) = \frac{RT}{M}(m_2 - m_1)) Подставим значения: (A = \frac{8.31 \text{ Дж/(моль·К)} \times 300.15 \text{ K}}{0.029 \text{ кг/моль}} (0.5 \times 10^{-3} \text{ кг} - 0.1 \times 10^{-3} \text{ кг}) = \frac{8.31 \times 300.15}{0.029} \times 0.4 \times 10^{-3} \approx 286.9 \times 0.4 \times 10^{-3} \approx 34.3 \text{ Дж}) Ответ: Работа газа за один ход поршня равна приблизительно 34.3 Дж.