Степень с целым показателем» Представьте выражение в виде степени и найдите его значение при заданном значении переменной a5·a-8a-2, a=6, a-9a-2·a-5, a=12, 5)()³, a=; 1x-1·1x-4, x=-2, c5·c-3-1, c=13; 1x-6:x3, x=0,1; a-9a2-3, a=12, c7·c-3c6, c=4, a-6a-3·a-2, a=23, x9x34, x=23, 1a-2·1a-4, a=-2, a7a-52, c=15; a-3·1a-5, a=0,1; 14) (m-6)-2·m-14, m = a5·a-8a-2, a=6, a-9a-2·a-5, a=12, 5)(a= 1x-1·1x-4, x=-2, c5·c-3-1, c=13; 1x-6:x3, x=0,1; a-9a2-3, a=12, c7-c-3c6, c=4, a-6a-3-a-2, a=23, x9x34, x=23, 1a-2·1a-4, a=-2, a7a-52, c=15; a-3·1a-5, a=0,1; 14) (m-6)-2·m-14, m =

Ответ: Решения представлены ниже.

1. a⁵·a^-8·a^-2, a=6

   Логика такая:

   a^5-8-2 = a^-5

   Подставляем a=6:

   6^-5 = 1/6⁵ = 1/7776 ≈ 0.0001286

   Ответ: 1/7776 ≈ 0.0001286

2. a^-9·a^-2·a^-5, a=12

   Логика такая:

   a^-9-2-5 = a^-16

   Подставляем a=12:

   12^-16 = 1/12¹⁶ = 1/(4.36 × 10¹⁷) ≈ 2.29 × 10^-18

   Ответ: 1/(4.36 × 10¹⁷) ≈ 2.29 × 10^-18

3. 5) ((a²)³)/a⁸, a = \(\frac{3}{4}\)

   Логика такая:

   (a^2*3)/a⁸ = a⁶/a⁸ = a^6-8 = a^-2

   Подставляем a = \(\frac{3}{4}\):

   (\((\frac{3}{4})^{-2}\)) = (\(\frac{4}{3}\))^2 = \(\frac{16}{9}\) ≈ 1.78

   Ответ: \(\frac{16}{9}\) ≈ 1.78

4. 1x^-1·1x^-4, x=-2

   Логика такая:

   x^-1-4 = x^-5

   Подставляем x=-2:

   (-2)^-5 = 1/(-2)⁵ = 1/(-32) = -0.03125

   Ответ: -0.03125

5. c⁵·c^-3-1, c=13

   Логика такая:

   c^5-3 - 1 = c² - 1

   Подставляем c=13:

   13² - 1 = 169 - 1 = 168

   Ответ: 168

6. 1x^-6:x³, x=0,1

   Логика такая:

   x^-6-3 = x^-9

   Подставляем x=0,1:

   (0.1)^-9 = 1/(0.1)⁹ = 1/(1 × 10^-9) = 10⁹ = 1,000,000,000

   Ответ: 1,000,000,000

7. a^-9a²-3, a=12

   a^-9+2-3 = a^-7 - 3

   Подставляем a=12:

   (12)^-7 - 3 = 1/(12)⁷ - 3 = 1/35831808 - 3 ≈ -2.999999972

   Ответ: ≈ -2.999999972

8. c⁷·c^-3c⁶, c=4

   Логика такая:

   c^7-3+6 = c¹⁰

   Подставляем c=4:

   4¹⁰ = 1,048,576

   Ответ: 1,048,576

9. a^-6a^-3·a^-2, a=23

   Логика такая:

   a^-6-3-2 = a^-11

   Подставляем a=23:

   23^-11 = 1/23¹¹ ≈ 1.67 × 10^-15

   Ответ: ≈ 1.67 × 10^-15

10. x⁹x³⁴, x=23

    Логика такая:

    x⁹⁺³⁴ = x⁴³

    Подставляем x=23:

    23⁴³ = 1.91 × 10⁵⁹

11. 1a^-2·1a^-4, a=-2

    Логика такая:

    a^-2-4 = a^-6

    Подставляем a=-2:

    (-2)^-6 = 1/(-2)⁶ = 1/64 = 0.015625

    Ответ: 0.015625

12. a⁷a^-52, c=15

    Нет переменной 'a', чтобы вычислить значение. Переменная 'c' не используется в выражении.

13. a^-3·1a^-5, a=0,1

    Логика такая:

    a^-3+1-5 = a^-7

    Подставляем a=0,1:

    (0.1)^-7 = 1/(0.1)⁷ = 10⁷ = 10,000,000

    Ответ: 10,000,000

14. 14) (m^-6)^-2·m^-14, m = \(\frac{1}{4}\)

    Логика такая:

    m^(-6)*(-2) · m^-14 = m¹² · m^-14 = m^12-14 = m^-2

    Подставляем m = \(\frac{1}{4}\):

    (\((\frac{1}{4})^{-2}\)) = 4² = 16

    Ответ: 16

Ответ: Решения представлены выше.