ставьте в виде произведения: a) n(3x + 1) + m(1 + 3x); 6) 7a(x - - y) - – 3(-x); B) (x² - 4)²-2(x² - 4); г) 3х (у – 5)²-4(5 - y); д) 6(а + 2)2-(a + 2)

a)

Шаг 1: Заметим, что (3x + 1) = (1 + 3x), поэтому можем вынести этот общий множитель за скобки:

\[n(3x + 1) + m(1 + 3x) = (3x + 1)(n + m).\]

Ответ: \[(3x + 1)(n + m)\]

б)

Шаг 1: Преобразуем выражение, чтобы получить общий множитель. Заметим, что (x - y) = -(y - x). Тогда:

\[7a(x - y) - 3(y - x) = -7a(y - x) - 3(y - x).\]

Шаг 2: Вынесем общий множитель (y - x) за скобки:

\[-7a(y - x) - 3(y - x) = (y - x)(-7a - 3) = -(y - x)(7a + 3).\]

Ответ: \[-(y - x)(7a + 3)\]

в)

Шаг 1: Вынесем общий множитель (x² - 4) за скобки:

\[(x^2 - 4)^2 - 2(x^2 - 4) = (x^2 - 4)((x^2 - 4) - 2).\]

Шаг 2: Упростим выражение в скобках:

\[(x^2 - 4)(x^2 - 4 - 2) = (x^2 - 4)(x^2 - 6).\]

Ответ: \[(x^2 - 4)(x^2 - 6)\]

г)

Шаг 1: Преобразуем выражение, чтобы получить общий множитель. Заметим, что (5 - y) = -(y - 5). Тогда:

\[3x(y - 5)^2 - 4(5 - y) = 3x(y - 5)^2 + 4(y - 5).\]

Шаг 2: Вынесем общий множитель (y - 5) за скобки:

\[3x(y - 5)^2 + 4(y - 5) = (y - 5)(3x(y - 5) + 4).\]

Шаг 3: Упростим выражение в скобках:

\[(y - 5)(3xy - 15x + 4).\]

Ответ: \[(y - 5)(3xy - 15x + 4)\]

д)

Шаг 1: Вынесем общий множитель (a + 2) за скобки:

\[6(a + 2)^2 - (a + 2) = (a + 2)(6(a + 2) - 1).\]

Шаг 2: Упростим выражение в скобках:

\[(a + 2)(6a + 12 - 1) = (a + 2)(6a + 11).\]

Ответ: \[(a + 2)(6a + 11)\]