Старинная задача. Одного мужика спросили, сколько у него денег. Он ответил: «Мой брат втрое богаче меня, отец втрое богаче брата, дед втрое богаче отца, а у всех нас ровно 1000 р. Вот узнайте, сколько у меня денег».

Решение:

Обозначим количество денег у мужика за \( x \) рублей.

1. Брат втрое богаче мужика: \( 3x \) рублей.
2. Отец втрое богаче брата: \( 3 · (3x) = 9x \) рублей.
3. Дед втрое богаче отца: \( 3 · (9x) = 27x \) рублей.
4. Общая сумма денег у всех: \( x + 3x + 9x + 27x \) рублей.
5. Известно, что общая сумма равна 1000 рублей: \( x + 3x + 9x + 27x = 1000 \).
6. Сложим все слагаемые: \( (1 + 3 + 9 + 27)x = 1000 \)
7. \( 40x = 1000 \)
8. Найдем \( x \): \( x = 1000 : 40 = 25 \) рублей.

Ответ: у мужика 25 рублей.