Стандартный вид числа – это его запись в виде: 1) a^n, где 1 ≤ a < 10 и n – целое число, n – порядок числа. 2) a ⋅ 10 ⋅ n, где 1 ≤ a < 10 и n - целое число, n – порядок числа. 3) a ⋅ 10^n, где 1 ≤ a < 10 и n — целое число, n – порядок числа. 4) a ⋅ 1^n, где 1 < a < 10 и n – целое число, n – порядок числа. Выбери подходящие варианты

Решение:

Стандартный вид числа — это запись числа в виде произведения числа a и степени числа 10, где a — это число, удовлетворяющее условию 1 ≤ a < 10, а n — это целое число, являющееся порядком числа (показателем степени).

Рассмотрим предложенные варианты:

1. \( a^n \), где \( 1 \le a < 10 \) и \( n \) — целое число, \( n \) — порядок числа. Этот вариант не является стандартным видом числа, так как отсутствует множитель \( 10^n \).
2. \( a \cdot 10 \cdot n \), где \( 1 \le a < 10 \) и \( n \) — целое число, \( n \) — порядок числа. Этот вариант некорректен, так как \( 10 \) умножается на \( n \), а не является основанием степени.
3. \( a \cdot 10^n \), где \( 1 \le a < 10 \) и \( n \) — целое число, \( n \) — порядок числа. Этот вариант полностью соответствует определению стандартного вида числа.
4. \( a \cdot 1^n \), где \( 1 < a < 10 \) и \( n \) — целое число, \( n \) — порядок числа. Этот вариант неверен, так как \( 1^n = 1 \) для любого \( n \), и это не соответствует стандартному виду числа, который предполагает использование степени 10 для записи больших или малых чисел.

Таким образом, правильным вариантом является третий.

Ответ: 3