Среди уравнений выберите уравнения окружности: 1) 4x² + 4y² = 4 2) x² + y² = 9 3) x+y=4 4) x² - 4y = 4 5) x² + y² = 7 6) 4x+3y=12 7) x + 4y² = 4 8) (x-2)² + (y+1)² = 4 9) x-4y² = 4 В ответ запишите их номера в порядке возрастания, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Уравнение окружности имеет вид \( (x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2 \), где \( (a, b) \) — центр окружности, а \( R \) — радиус.

Рассмотрим каждое уравнение:

1. \( 4x^2 + 4y^2 = 4 \) — это уравнение окружности, так как его можно привести к виду \( x^2 + y^2 = 1 \).
2. \( x^2 + y^2 = 9 \) — это уравнение окружности.
3. \( x+y=4 \) — это уравнение прямой.
4. \( x^2 - 4y = 4 \) — это уравнение параболы.
5. \( x^2 + y^2 = 7 \) — это уравнение окружности.
6. \( 4x+3y=12 \) — это уравнение прямой.
7. \( x + 4y^2 = 4 \) — это уравнение параболы.
8. \( (x-2)^2 + (y+1)^2 = 4 \) — это уравнение окружности.
9. \( x-4y^2 = 4 \) — это уравнение параболы.

Уравнения окружности — это 1, 2, 5, 8.

Ответ: 1258