Среди приведённых ниже трёх чисел, найдите минимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.

Решение:

Чтобы сравнить числа, записанные в разных системах счисления, переведём их все в десятичную систему:

1. \( 1F_{16} \) (шестнадцатеричная система):
   \( 1F_{16} = 1 \cdot 16^1 + 15 \cdot 16^0 = 16 + 15 = 31_{10} \)
2. \( 35_8 \) (восьмеричная система):
   \( 35_8 = 3 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 = 24 + 5 = 29_{10} \)
3. \( 100001_2 \) (двоичная система):
   \( 100001_2 = 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 33_{10} \)

Сравниваем полученные десятичные числа: \( 31 \), \( 29 \), \( 33 \). Минимальное число — \( 29 \).

Ответ: 29