Среди данных уравнений выберите те, которые имеют тот же корень, что и уравнение 5х+4= x-16.

Привет! Разбираемся с уравнениями и ищем «родственные души», то есть те, у которых такой же корень, как у исходного уравнения. Логика такая:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Решим исходное уравнение: 5x + 4 = x - 16.
   Перенесем все слагаемые с x в одну сторону, а числа – в другую:
   5x - x = -16 - 4
   4x = -20
   x = -20 / 4
   x = -5
2. Шаг 2: Проверим первое уравнение: \(\frac{7z-8}{13} = \frac{8z-3}{13}\)
   Умножим обе части на 13: 7z - 8 = 8z - 3
   Перенесем слагаемые: 7z - 8z = -3 + 8
   -z = 5
   z = -5 (Подходит)
3. Шаг 3: Проверим второе уравнение: 3x - 4(x - 1) = 2x + 5
   Раскроем скобки: 3x - 4x + 4 = 2x + 5
   -x + 4 = 2x + 5
   Перенесем слагаемые: -x - 2x = 5 - 4
   -3x = 1
   x = -\(\frac{1}{3}\) (Не подходит)
4. Шаг 4: Проверим третье уравнение: 25(x + 1) = 20(x - 4) + 80
   Раскроем скобки: 25x + 25 = 20x - 80 + 80
   25x + 25 = 20x
   Перенесем слагаемые: 25x - 20x = -25
   5x = -25
   x = -5 (Подходит)
5. Шаг 5: Проверим четвертое уравнение: 9x - 35 = x - 75
   Перенесем слагаемые: 9x - x = -75 + 35
   8x = -40
   x = -40 / 8
   x = -5 (Подходит)

Ответ: Подходят уравнения: \(\frac{7z-8}{13} = \frac{8z-3}{13}\), 25(x + 1) = 20(x - 4) + 80 и 9x - 35 = x - 75.