Среди данных чисел 7, 21, 28, 63, 126, 147, 189 выберите: а) числа, имеющие больше шести делителей; б) числа, кратные 63; в) число, имеющее наименьшее количество делителей среди данных чисел; г) число, имеющее наименьшее количество кратных среди данных чисел.

Решение:

Даны числа: 7, 21, 28, 63, 126, 147, 189.

а) Числа, имеющие больше шести делителей:

Из предыдущего задания мы знаем количество делителей для каждого числа:

• 7: 2 делителя
• 21: 4 делителя
• 28: 6 делителей
• 63: 6 делителей
• 126: 12 делителей
• 147: 6 делителей
• 189: 8 делителей

Числа, имеющие больше шести делителей: 126 (12 делителей) и 189 (8 делителей).

б) Числа, кратные 63:

Проверим, делятся ли числа на 63 без остатка:

• 63 / 63 = 1
• 126 / 63 = 2
• 189 / 63 = 3

Числа, кратные 63: 63, 126, 189.

в) Число, имеющее наименьшее количество делителей среди данных чисел:

По подсчетам из пункта а):

• 7: 2 делителя
• 21: 4 делителя
• 28: 6 делителей
• 63: 6 делителей
• 126: 12 делителей
• 147: 6 делителей
• 189: 8 делителей

Наименьшее количество делителей (2) имеет число 7.

г) Число, имеющее наименьшее количество кратных среди данных чисел:

Как и в предыдущем пункте, будем считать, сколько из *данных* чисел являются кратными для данного числа:

• Кратные 7: 7, 21, 28, 63, 126, 147, 189 (7 чисел).
• Кратные 21: 21, 63, 126, 147, 189 (5 чисел).
• Кратные 28: 28, 126 (2 числа).
• Кратные 63: 63, 126, 189 (3 числа).
• Кратные 126: 126 (1 число).
• Кратные 147: 147 (1 число).
• Кратные 189: 189 (1 число).

Наименьшее количество данных чисел являются кратными для чисел 126, 147, 189 (каждое из них является кратным только самому себе среди данного набора).

Ответ: а) 126, 189; б) 63, 126, 189; в) 7; г) 126, 147, 189.