Сравнив равные элементы у пар произвольных и прямоугольных треугольников, составили памятку для запоминания признаков их равенства. Однако некоторые эле- менты по ошибке оказались не отмечены. а) Проверьте памятку и исправьте ошибки. б) Дополните памятку признаками равенства равнобедренных треугольников, от- метив равные элементы на рисунках и заполнив пропуски в утверждениях.

a) Проверим памятку и исправим ошибки, отметив равные элементы на рисунках и заполнив пропуски в утверждениях.

Признаки равенства треугольников.

Произвольные треугольники.

I. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

II. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

III. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Прямоугольные треугольники.

I. По двум катетам. Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

II. а) По катету и прилежащему острому углу. Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

б) По гипотенузе и острому углу. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

III. По гипотенузе и катету. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Равнобедренные треугольники.

I. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

II. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

III. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

б) Дополним памятку признаками равенства равнобедренных треугольников, отметив равные элементы на рисунках и заполнив пропуски в утверждениях.

Равнобедренные треугольники.

I. По основанию и боковой стороне. Если основание и боковая сторона одного равнобедренного треугольника соответственно равны основанию и боковой стороне другого равнобедренного треугольника, то такие треугольники равны.

II. По основанию и углу при основании. Если основание и угол при основании одного равнобедренного треугольника соответственно равны основанию и углу при основании другого равнобедренного треугольника, то такие треугольники равны.

III. По боковой стороне и углу, противолежащему основанию. Если боковая сторона и угол, противолежащий основанию одного равнобедренного треугольника соответственно равны боковой стороне и углу, противолежащему основанию другого равнобедренного треугольника, то такие треугольники равны.

Ответ: смотри решение.